Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

A.PLSV (Persamaan Linear Satu Variabel.)

1.Pengertian Plsv.

     Persamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat matematika yang memuat satu variable berpangkat satu,dan bertanda sama dengan (=).

2.Variabel.

    Merupakan lambang atau simbol pada bentuk Aljabar yang dapat diganti oleh sembarang anggota.

Misalx : 5X + 6                 .

                                     

                              X Adalah variable yang dapat diganti

                                  dengan Y,A,B,C,dstnya….

3. Kesamaan.

      Adalah pernyataan yang memuat hubungan sama dengan (=).

Contoh : 5 + 6 = 11.

4.Persamaan.

      Adalah kalimat terbuka yang memuat hubungan sama dengan (=).

Note :

Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui kebenarannya.

Contoh :

©     5X + 3 = 8

©     1/2X + 8 = 4.

5.  Cara menyelesaikan PLSV.

          Cara menyelesaikan PLSV adalah dengan cara mensubtitusi.

Contoh :

3X + 6 = 9

Jwb :

    3X + 6 = 9                  

                                               3X + 6 – 6 = 9 – 6……3 X = 3,Maka 3 X  x = 3

                                              Sehingga x = 3/3 = 1.

                                              Sehingga penyelesaian dari PLSV 3x + 6 = 9 adalah 

                                               3 X (1) + 6 = 9 (Kalimat terbuka ini benar.).

6. Beberapa jenis bilangan yang perlu kalian ketahui yaitu :

Ø Bilangan Asli                       : 1,2,3,4,…. ..(bilangan yang positif).

Ø Bilangan cacah                   : 0,1,2,3,4,….(bilangan yang dimulai dari angka 0).

Ø Bilangan Bulat                    : …-3,-2,-1,0,1,2,3…..(bilangan dari negatif,nol,sampai dengan positif).

Ø Bilangan Rasional adalah : Bilangan yang dapat dinyatakan dengan bentuk pecahan.Cth : p/q, dengan q # 0.

1.     Cara menerjemahkan kalimat dari soal cerita PLSV

v Lakukan dengan pemisalan (dengan menggunakan lambang atau simbol).

v Selesaikan persamaan dengan cara subtitusi.

Contoh :

A Kalimat cerita  : Umur ayah 5 tahun lebih besar dari tiga kali umur adi.Umur ayah adalah 38 tahun.berapakah umur tono???

                               Jawab :

1.     Lakukan pemisalan umur adi = X

2.     Umur ayah 5 tahun lebuh besar dari tiga kali umur Tono = 5 + 3x

3.     Umur ayah = 38

4.     Maka :

                5+3X= 38

                 5-5+3x = 38-5

                 0+3x = 33….3x=33…maka x=33/3 = 11,sehingga umur tono = 11 tahun.

A  Kalimat bukan cerita : 2x – 5 = 6

Jwb :

1.     2x – 5 = 6 ( Kita ingin membuat angka yang ada bersama-sama dengan 2x menjadi nol,maka secara otomatis -5 harus ditambah dengan 5).Selain yang ruas kiri,maka ruas kanan juga harus ditambahkan juga.

2.     2x-5+5=6+5

Jwb : 2x+0 = 11

           Maka X = 11/2 = 5,5.

Kami yakin kalau kalian pasti sudah mengerti.kan udah dijelasin,dan udah ada contohnya,pasti kalian bisa mengerjakan soal-soal di bawah ini!!!!!

J Selamat mengerjakan !!!!!!!  ^_^

Soal.

1.     Nilai  X yang memenuhi persamaan 1/4 (x – 10)  =2/3X – 5 adalah….

2.     Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 75.Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah….

3.     Harga sebuah bohlam Rp.500,00 kurangnya dari seperempat harga sebuah lampu TL.Harga sebuah bohlam Rp.1.300,00.tentukan harga sebuah lampu TL!!.

Jawaban.

1.       1/4 ( x – 10) = 2/3x – 5

Û        12(1/4(x  – 10)) = 2/3x – 5

Û        3(x  - 10) = 8x  -  60

Û        3x  -  30 = 8x  -  60

Û        3x  -  8x  = -60  + 30

Û               -  5x  =  -30

Û                     X  =  6

Jadi,nilai  x yang memenuhi adalah 6.

2.     Tiga bilangan ganjil berurutan : a, (a + 2), (a + 4)

           a + (a + 2)  + (a + 4)  = 75

Û      a + a + 2 + a + 4   = 75

Û                       3a  + 6  = 75

Û                                3a = 75 – 6

Û                                 3a = 69

Û                                   a = 69/3

Û                                   a  = 23.

3.     Misalkan : harga sebuah lampu TL  = t

                         harga sebuah bohlam     = Rp.1.300,00

model matematikanya :

1.300 = 1/4t – 500                  1/4t = 1.300 + 500

                                                      1/4t = 1.800

                                                            t = 1.800 X 4

                                                               = 7.200.

Jadi,harga lampu TL Rp.7.200,00.